可以申请工程延期的情形包括：
由于设计变更、新增项目等原因导致工程量增加，承包单位有权提出延长工期的申请。
发包人变更设计可能导致工程延期，承包单位可以据此申请延长工期。
发包人未按合同约定的期限提供设计图纸、施工必需的资料等，承包方可以适当延长工程工期。
发包人未按约支付工程款，影响施工进度，承包方可以申请延长工期。
发包人指定的分包人与承包人在施工过程中衔接不当，导致工程延期，承包方可以申请延长工期。
在工程竣工前，若工程质量存在争议并经过鉴定确认达标，承包方有权延长工期。
自然灾害、恶劣气候条件、流行性疾病等不可抗力因素导致承包方无法顺利履行合同义务，可以申请延长工期。
如未及时提供施工场地、未及时付款、业主造成的延误或障碍等，承包单位有权提出延长工期的申请。
在隐蔽工程隐藏之前，承包方必须通知委托方进行检验，若委托方未能及时进行检查，承包方可适当延长工期。
《中华人民共和国建筑法》第九条规定，若建设单位不能按期开工，应向发证机关申请延期，延期以两次为限，每次不超过三个月。
在申请工程延期时，承包单位应严格按照合同约定和相关法律法规进行申请，并提供充分的证明材料。监理工程师和发包人应根据具体情况评估并决定是否批准延期申请。
