台湾居民在大陆申请结婚登记时，需要提交以下证件和证明：
《台湾居民来往大陆通行证》或其他有效旅行证件；
在台湾地区居住的有效身份证明和出境入境证件；
有效期为三个月的婚姻状况证明，即台湾地方法院以户籍登记底册为依据所公证的切结书一式三份。
如果台湾居民在香港或澳门地区连续停留6个月以上来大陆，还应当提交香港婚姻注册处或澳门民事登记局出具的婚姻状况证明。
如果台湾居民在外国连续停留6个月以上来大陆，还应当提交居住国公证机关出具的经该国外交部授权机关认证的，并经中国驻该国使领馆认证的无配偶证明。
建议：
在准备相关证明文件时，请确保证件的有效期和公证手续的完备性。
如果需要进一步核实婚姻状况证明的真实性，可以向当地的婚姻登记机关或公证机关咨询。
