离婚速裁案件应向 被告住所地或经常居住地的基层人民法院提起。具体来说:
离婚诉讼通常由被告住所地的基层人民法院管辖。如果被告的住所地与其经常居住地不一致,则应向被告经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
若被告离开住所地超过一年,则可以向原告住所地的基层人民法院提起诉讼。若双方均离开住所地超过一年,则应向被告经常居住地的基层人民法院提起诉讼;若被告没有经常居住地,则向原告起诉时居住地的基层人民法院提起诉讼。
虽然民事诉讼一般没有速裁程序,但对于符合简易程序适用条件的离婚案件,法院可以通过简易程序进行审理。速裁程序一般需要1个星期左右,但具体时间可能因案件具体情况而有所不同。
综上所述,离婚速裁案件应向被告住所地或经常居住地的基层人民法院提起,具体选择哪个法院取决于被告的住所地、经常居住地以及双方是否离开住所地超过一年等因素。